CLASE Nº 6

ACTIVIDAD:

1.    Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra $200 la visita más

$400 por cada hora de trabajo.

a.    ¿Cuánto es el costo a pagar si estuvo 2 horas? Y ¿si estuvo 4 horas?

b.     Encuentra la función que representa a esta situación.

c.    Representa gráficamente.

2.  En una verdulería de la zona un cliente compra 1 kg de tomate a $35, y necesita comprar 5 kg.

a.    ¿Cuál es el costo a pagar?

b.    ¿Qué ocurriría si compra más kilogramos de tomate? ¿Cuál es el aumento del costo a pagar?. Escribe la función correspondiente.

3.   Una pileta se vacía con una bomba que extrae agua a razón de 500 litros por minuto. Al encender la bomba, en la pileta había 25.000 litros de agua.

a.    ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse la pileta? Representa mediante una fórmula.

b.    ¿Cuál es el gráfico que representa esta situación?

4.   Representa las siguientes funciones y determina cuáles son Rectas paralelas y cuáles son Rectas perpendiculares.

a.    y= 4x-9

b.    y= 6/5x-8

c.    y= 4x+6

d. y= -5/6x+2

5.     Dados   los   siguientes puntos, determina la ecuación de la recta según corresponda:

a.   A(-1;3) y B(1;1)

b.    C(1;2) y D(2;3)

c.   E(-1;1) y F(0;3)

d. G(-2;-1) y H(-1;2)

6.   Grafica en geogebra las siguientes funciones e indica qué tipo de funciones lineales son:

a.    y= -9x + 6

b.     y= 2x – 2

c.     y= 5

d.    y= 4x

RESOLUCIÓN:

1.

a.    Costo a pagar por dos horas de servicio:

$400.2 + $200= $1000

Si estuvo 4 horas el costo es:

$400.4 + $ 200= $1800

b.  Función que representa la situación: f(x)= 400.x + 200

c.  Gráfico:

2.

a.    Costo a pagar: $35.5=$175

b.    Si compra mayor cantidad, el precio va en aumento conforme aumenta la cantidad de kilogramos de tomate. La función que representa es f(x)= 35.x

3.

a. función de la situación: f(x)= -500.x + 25000

Para saber el tiempo se iguala la función a cero, o sea que y=0; entonces quedaría: 0=-500.x+25000

Resolviendo esta ecuación se obtiene como resultado x=50, esto representa los minutos que tarda la pileta en vaciarse.

b.

4.  Las funciones a y c son rectas paralelas. Tienen igual pendiente.

Las funciones b y d son rectas perpendiculares, las pendientes son opuestas e inversas.

5.

a.  pendiente: m= ¹⁻³ = −2 = − 1

1−(−1)        2

reemplazamos en la función: y= -1x + b

Tomamos el punto A (-1;3) 3= - 1.(-1) + b

3= 1 + b

3 - 1= b

2=b

Función: y= -1.x + 2 b. m= 3−2 = 1 = 1

2−1       1

y=1.x + b 3= 1.2 + b

3-2 = b

1=b

1

Función: y= x + 1 c. E(-1;1) y F(0;3)

m=

   3−1

0−(−1)

= 2 = 2

y= 2.x + b 1= 2.(-1) + b

1+2=b

3=b

1

Función: y=2.x + 3 d. G(-2;-1) y H(-1;2)

m=

 2−(−1)

−1−(−2)

y=3.x + b

= 3 = 3

-1= 3.(-2) + b

-1= -6 + b

-1+6=b

5=b

Función: y= 3.x + 5

6.

a.    Función decreciente

a.  Función creciente

a.  Función constante

a.  Función creciente, pasa por el origen de coordenadas